Limite ale cunoașterii în cuvânt, logică, matematică și teorii
Farcaș, Dan D. (2022), Limite ale cunoașterii în cuvânt, logică, matematică și teorii, Cunoașterea Științifică, 2:1, 4-19, https://www.cunoasterea.ro/limite-ale-cunoasterii-in-cuvant-logica-matematica-si-teorii/
Limits of knowledge in words, logic, mathematics and theories
Abstract
In order to know and understand, even partially, this Universe, so the surrounding reality, people can only rely on their biologically limited senses, extended with culturally and technically limited tools, as well as on their mind, which is far from perfect and mostly using words, mathematical and logical operations or theories, all culturally limited.
Keywords: knowledge
Rezumat
Pentru a cunoaște și înțelege, fie și parțial, acest Univers, deci realitatea înconjurătoare, oamenii nu se pot baza decât pe simțurile lor, limitate biologic, prelungite cu instrumente limitate din punct de vedere cultural și tehnic, ca și pe mintea lor, care este departe de a fi perfectă și care folosește mai ales cuvinte, operații matematice și logice sau teorii, toate limitate din punct de vedere cultural.
Cuvinte cheie: cunoașterea
CUNOAȘTEREA ȘTIINȚIFICĂ, Volumul 2, Numărul 1, Martie 2023, pp. 4-19
ISSN 2821 – 8086, ISSN – L 2821 – 8086
URL: https://www.cunoasterea.ro/limite-ale-cunoasterii-in-cuvant-logica-matematica-si-teorii/
© 2022 Dan D. Farcaș. Responsabilitatea conținutului, interpretărilor și opiniilor exprimate revine exclusiv autorilor.
Limite ale cunoașterii în cuvânt, logică, matematică și teorii
Dr. mat. Dan D. Farcaș, Președinte ASFAN
dandfarcas@yahoo.com
Cunoașterea realității
Experiența m-a obligat să mă atașez de o afirmație din 1927 a biologului J.B.S. Haldane: „Nu mă îndoiesc că, în realitate, viitorul va fi mult mai surprinzător decât orice îmi pot imagina. Acum bănuiala mea este că universul nu numai că este mai ciudat decât presupunem, ci chiar mai ciudat decât putem să presupunem”. O versiune simplificată a acestei idei se spune că ar fi fost enunțată, cam în aceeași perioadă, și de astrofizicianul Arthur Stanley Eddington: „Universul nu doar că este mai straniu decât ne imaginăm, dar este chiar mai straniu decât am fi în stare să ne imaginăm”.
Pentru a cunoaște și înțelege, fie și parțial, acest Univers, deci realitatea înconjurătoare, oamenii nu se pot baza decât pe simțurile lor, limitate biologic, prelungite cu instrumente limitate din punct de vedere cultural și tehnic, ca și pe mintea lor, care este departe de a fi perfectă și care folosește mai ales cuvinte, operații matematice și logice sau teorii, toate limitate din punct de vedere cultural.
Încercând să simulez – cu peste o jumătate de veac în urmă, pe un calculator electronic – procesul cunoașterii la un automat cu un grad rezonabil de autonomie (bazat pe rețele neuronale), am înțeles repede că acesta trebuia să posede cel puțin cinci tipuri diferite de „cunoștințe”, toate fiind susceptibile de a fi îmbunătățite pe parcurs, prin învățare. Aceste cinci tipuri erau: (1) repertoriul de situaţii pe care automatul le putea discerne; (2) repertoriul acțiunilor pe care el le putea efectua; (3) „metoda”, adică repertoriul de acțiuni, de răspunsuri deja pregătite, prin care automatul răspundea la diferitele situaţii care puteau să apară; (4) „reprezentarea” mediului în care automatul îşi desfăşoară activitatea, reprezentare care servea, între altele, fie la evaluarea consecinţelor diferitelor operaţii, fie, pur şi simplu, la urmărirea succesiunii unor evenimente, deci la previziuni, ca şi la construirea de noi metode; (5) „valorile” pozitive sau negative, mai mari sau mai mici, ataşate diferitelor situaţii, pe baza cărora puteau fi definite scopuri, obiective şi motivaţii.
Aceste cinci componente le regăsim și la ființele vii. O vietate extrem de primitivă, poate fi imaginată doar cu primele trei dintre ele. Dar, astfel, ea va acționa orbește. La un om, sau la un animal superior, se pot identifica deja toate cele cinci componente. În cultura noastră, însușirea de cunoștințe vizează în mod normal (de pildă prin școală) preponderent zona „reprezentărilor”, sub formă de propoziții, formule matematice, grafice etc. Deși un chirurg, un muzician virtuoz, un acrobat etc. vor învăța și multe cunoștințe de tipul „metodei”, iar artiștii în special, dar practic toți oamenii, își vor însuși prin educație noi nuanțe în zona „valorilor”, totuși, în cele ce urmează îmi propun să ne concentrăm atenția mai ales asupra accepțiunii mai înguste a cunoașterii, anume cea privind „reprezentările”.
Cuvintele și necuvintele
Cunoștințele de tip „reprezentări” sunt exprimate de oameni, cel mai adesea, prin propoziții formate din cuvinte. Spunem, de pildă, „merele sunt bune de mâncat”, considerând această propoziție un adevăr. Dar cineva ar putea întreba – care mere? Și cele necoapte, pădurețe ori stricate? Bune de mâncat pentru cine? Și pentru un sugar? Sau o pisică? Dar mă mai pot întreba și cine va putea spune (exact şi în aşa fel încât toată lumea să fie de acord) din care clipă o floare fecundată devine fructul numit „măr”? Sau, din care clipă mărul, putrezind ori fiind mâncat, încetează să mai merite să poarte acest nume?
Înțelegem astfel că, așa cum a observat încă Aristotel, suntem obligaţi să denumim un număr infinit de lucruri cu un număr finit de cuvinte, de unde rezultă că vom folosi acelaşi cuvânt pentru mai multe lucruri diferite, cu toate riscurile şi neajunsurile care decurg de aici. Procedeul ar putea fi numit „procustizare”, după obiceiul sinistru al anticului Procust de a potrivi cu forța toți călătorii la lungimea unui anumit pat.
Cunoașterea de tip „reprezentare” poate îmbrăca însă și o altă formă decât cea verbală. De pildă, un pădurar poate deține harta detaliată a zonei de care răspunde, având evidențiate toate elementele sale esențiale; el poate, după un timp, să-și însușească și mental această imagine . În ambele situații el se poate dispensa de cuvinte. La fel stau lucrurile și în cazul unui mecanic care posedă imaginea tuturor angrenajelor unui motor, al unui dirijor care știe partea fiecărui instrument într-o anumită simfonie etc.
Dacă adevărurile de tip propoziție se construiesc din cuvinte, din ce se construiesc reprezentările nonverbale? Propun să cădem de acord să spunem că din necuvinte. Animalele superioare folosesc doar necuvinte. De pildă o vulpe din pădurea de care vorbeam poate avea o reprezentare mintală nonverbală a terenului similară cu cea a pădurarului.
La oameni, cuvintele și necuvintele sunt două modalități complementare de a construi reprezentări ale realității. Ele conlucrează permanent. Un învăţăcel care îşi însuşeşte noi cunoştinţe, nu reţine doar propoziţii, ci şi țesătura de necuvinte aflată în spatele lor. Atunci când e pus să evoce respectivele cunoştinţe, el le va re-da (re‑verbalizându-le) prin cuvinte de regulă uşor diferite de cele prin care le-a primit. Folosirea unor cuvinte diferite este chiar un soi de test, prin care profesorul are dovada că elevul „a înţeles” ce i s-a spus. Se mai întâmplă şi ca cineva să înveţe „pe de rost”, „papagaliceşte”, un text, de pildă definiţia unei noțiuni, dar dacă nu posedă, în spatele acesteia, „dublul” nonverbal, el va fi practic incapabil să folosească acea noțiune într-o situaţie concretă, din realitate.
Ca instrumente, cuvântul și necuvântul au fiecare avantaje și dezavantaje. Adevărurile formulate prin cuvânt sunt excelente pentru a fi memorate pe durată lungă. Necuvintele sunt mult mai nestatornice în timp, în schimb sesizează mult mai multe detalii. Ochiul distinge, după unele estimări, câteva sute de mii de nuanţe de culoare; pentru câte dintre ele există oare cuvinte în dicţionar, să le numească? Sau, cine s‑ar încumeta să numere câte nuanţe poate avea o crispare a feţei sau un zâmbet, nuanţe pe care le înţelegem atât de bine, chiar dacă excludem cuvântul?
Credinţa unora că o dată ce dispunem de cuvânt şi de matematică ne‑am putea dispensa de necuvinte, este nu doar iluzorie, ci şi păguboasă. Multe cunoştinţe sunt greu, dacă nu chiar imposibil de tradus în vorbe; chiar vocabularul depune mărturie în acest sens, prin termenul „inefabil”. Eu pot merge cu bicicleta pe un teren accidentat, sau să-mi leg corect șireturile, ori cravata, dar mi-e foarte greu să spun unui neștiutor, doar prin cuvinte, cum fac asta. Intuiția izvorăște și ea, din necuvânt.
Problema logicii
Înțelegem din cele de mai sus că oamenii dispun de adevăruri verbale, construite din cuvinte, ca și de adevăruri nonverbale, construite din necuvinte. Un avantaj al primelor este și acela că, prin operații logice, din adevăruri verbale cunoscute se pot deriva adevăruri noi, inedite. Primul care a pus în ordine operațiile logice deductive a fost Aristotel, prin sistemul de silogisme.
Nu s-a subliniat totuși îndeajuns că erorile cuvintelor și implicit ale propozițiilor, nu doar că se transmit concluziilor operațiilor logice dar uneori se pot amplifica dramatic. Unul dintre cei care au atras atenția asupra acestui fapt a fost scriitorul american Ambrose Bierce, la începutul secolului XX. Dorind să ia în derâdere și aritmetica şi logica, el oferea cititorului următorul „silogism”:
„Premisa majoră: Şaizeci de oameni pot face o treabă de şaizeci de ori mai repede decât un singur om;
Premisa minoră: Un om poate săpa o gaură de stâlp în şaizeci de secunde;
Concluzia: Şaizeci de oameni pot săpa o gaură de stâlp într‑o secundă”…
În primul moment, un om instruit, care citeşte rândurile de mai sus, va avea neplăcutul sentiment că a fost tras pe sfoară, fără a şti exact cum. Sunt sigur că cititorul acestor rânduri a urmărit „silogismul” de mai sus nu doar pe palierul verbal, ci, în paralel, şi pe palierul nonverbal al minții sale. Când am citit (evident, verbal) prima propoziţie a „silogismului”, am văzut concomitent, cu ochii minţii (nonverbal), mai mult sau mai puţin ceţos, cum şaizeci de oameni întreprind ceva şi am fost de acord că ei ar putea să facă de şaizeci de ori mai multă treabă decât un singur om. Deci, cele două instrumente ale cunoaşterii s-au confirmat reciproc, îngăduindu-ne să trecem mai departe. La a doua propoziţie, ne-am imaginat din nou, un muncitor, săpând o groapă (nu prea mare) şi am acceptat că, dacă este priceput şi iute, iar pământul nu prea tare, el poate termina groapa în 60 de secunde. Din nou cele două paliere s-au confirmat şi ne-au permis să continuăm raţionamentul. Când am citit însă concluzia (corectă, conform logicii), în faţa ochilor minţii – deci pe palierul nonverbal – ne-a apărut imaginea a şaizeci de oameni, bulucindu-se cu cazmalele în mâini să sape o aceeaşi groapă într-o secundă. Absurdul reprezentării mintale, contrazicând flagrant judecata aparent corectă, expusă mecanic prin cuvinte, a declanşat involuntar ridicolul…
Iată că pretenţia „gândirii doar prin cuvânt”, promovată încă uneori, este nu doar incorectă, dar şi capabilă să ne inducă în eroare. Ar merita să se oprească asupra acestui exemplu – de pildă – cei care cred că dacă-i vor da unui calculator electronic suficient de multe propoziţii „adevărate” şi un „motor inferenţial” lucrând cu operaţii logice, aşa cum se procedează în „sistemele expert”, atunci calculatorul va putea fabrica automat o mulţime de adevăruri noi, valabile în realitate. Calculatorul electronic n-ar fi observat că e ceva în neregulă în silogismul lui Bierce, deoarece el nu dispune de „necuvintele” care să-i fi semnalat greşeala.
Explicația „paradoxului lui Bierce” este una adesea ignorată: logica (cea bivalentă, de toate zilele, cu care lucrăm cu toții) nu poate lucra corect decât cu propoziții perfect adevărate sau false, or toate propoziţiile de o oarecare generalitate, privind lumea reală, sunt purtătoare de erori. Rezultă, aşadar, că nu putem folosi logica, fără riscul de a greşi, asupra niciunui adevăr, cât de cât general, care se referă nemijlocit la realitate… Mai pe scurt, logica nu e un instrument sigur dacă lucrează cu propoziții descriind realitatea. Stranie concluzie…
Lumile ideale
Soluţia pe care învăţaţii au găsit-o, încă din antichitate, pentru a ieși din această situație, deci a permite totuși utilizarea corectă a logicii sau a matematicii într-un domeniu oarecare, a fost să ia în considerare de fapt două lumi (oarecum „paralele”) şi anume:
– lumea reală, independentă de noi, care descrie colocvial acel domeniu prin adevăruri observate sau experimentate, deci prin ceea ce putem numi adevăruri reale (sau empirice), propoziții purtătoare de erori, asupra cărora logica poate fi folosită doar nesigur;
– o lume ideală, ipotetică, imaginară, apropiată realității în cauză, construită ad hoc de mintea oamenilor, din adevăruri ideale (numite şi teoretice), propoziții considerate perfecte, alcătuite din cuvinte denumind noțiuni abstracte sau simboluri matematice.
Pentru cunoscătorii termodinamicii, un exemplu ar putea fi paralelismul dintre „gazele reale” și „gazele ideale”, cu formulele uzuale perfect valabile doar pentru acestea din urmă, dar aplicabile, între anumite limite, și realității.
O lume ideală astfel considerată trebuie să fie desigur cât mai asemănătoare cu putinţă cu acea parte din realitate pentru dublarea căreia a fost aleasă ori alcătuită. Iar între cele două lumi – reală și ideală – se vor defini punţi de legătură, ca într-un soi de „dicţionar”.
Puţini conştientizează că şcoala ne-a înzestrat, în acest scop, cu două vocabulare, cu două grupe de cuvinte cu totul deosebite, unele potrivite descrierii lumii reale, altele hărăzite lumilor ideale. Doar ca un exemplu: atunci când spunem „punct” sau „dreaptă”, orice persoană instruită ştie exact despre ce este vorba. Totuşi, obiectele la care aceste cuvinte se referă nu există în realitate, ci doar într-o lume ideală, abstractă, cea a geometriei. În lumea reală nu există nicio „dreaptă”; există poate o rază de lumină (care, însă, nu are niciodată grosimea zero şi poate fi curbată de gravitaţie), există poate muchia dreaptă a unui obiect (care, însă, văzută la microscop are cu totul altă formă) ş.a.m.d. La fel, „punct” nu este nici colţul unui cristal, nici semnul de punctuaţie de la sfârşitul frazei, nici un proton, deoarece toate acestea au dimensiuni şi proprietăţi, care punctului din geometrie îi lipsesc. Ș.a.m.d. Multe obiecte din realitate pot fi însă aproximate, mulţumitor şi cu folos, prin conceptele geometrice care li se pun în corespondenţă, folosind instrumentul pe care îl numeam „dicţionar”. O cameră poate fi considerată un paralelipiped dreptunghic, o roată de bicicletă un cerc ş.a.m.d., după care vom trece la calcule. Rezultatele nu vor fi perfecte, dar vor fi satisfăcătoare pentru scopul urmărit.
Prin urmare, vom fi câștigați dacă vom lua în considerare faptul că mintea unui om cât de cât școlit lucrează, de fapt, pe trei paliere: (1) nonverbal, (2) verbal colocvial, metaforic, și (3) ideal, abstract, iar logica nu poate fi aplicată, fără erori, decât pe acest al treilea palier.
Limite ale matematicii
Venind vorba de un adevăr absolut și incontestabil, ne vom gândi probabil la „1 + 1 = 2”. Am învățat acest adevăr încă de la grădiniță, adunând două mere, instruire susținută de o planșă pe care se aflau desenate două mere roșii identice. Iată un exemplu excelent de hipnoză culturală impusă de şcoală şi tradiţie. Ni s‑a sugerat, de fapt, subconştient, ideea că atunci când aduni merele (sau orice altceva), ele pot fi socotite, fără nicio pagubă, identice, deci că pot fi neglijate toate celelalte însuşiri în afara numărului de obiecte şi a categoriei/clasei în care ele se încadrează. Am devenit astfel psihic orbi la ideea că problema adunării merelor s‑ar putea pune şi altfel.
Câți s-au mai întrebat dacă un măr sănătos plus un măr putred, sau un măr mare şi roşu plus unul pădureţ fac oare şi ele două mere? Şi ce anume ar însemna în acest caz „două mere”? mere abstracte? mere bune de mâncat?
În copilărie ni s‑a mai spus că nu avem voie să adunăm mere cu pere. Avem voie totuşi să adunăm două mere diferite? Or, atenţie! două mere perfect identice nu se găsesc nicăieri. Atunci ce ne este permis să adunăm şi ce nu? Unde este granița? Şi ce va fi, în mod exact, rezultatul adunării? de două ori ce anume? Mi-a plăcut să numesc această situaţie încurcată paradoxul merelor. Mai general deci, „1 + 1 = 2” este un adevăr perfect doar în lumea ideală a aritmeticii uzuale, dar el nu este aproape niciodată perfect în lumea reală.
Am mai învățat apoi, la şcoală, că dacă două mere sunt date la doi copii, fiecare va căpăta un măr (asta a fost prima lecţie despre operaţia de împărţire). Nu s‑a suflat nicio vorbă despre ce se întâmplă dacă un măr e mic, stricat sau pădureţ, iar celălalt mare şi gustos. Soluţia ar fi, probabil, de a-l arunca pe primul şi de a‑l tăia în două pe cel de al doilea. Un om normal aşa va proceda, întrucât vor intra în competiţie toate cele trei paliere ale minţii sale: nonverbal, colocvial şi logic; iar concluzia pur aritmetică: „2 : 2 = 1” va ieşi înfrântă, după ce palierul nonverbal îi va atrage atenţia omului nostru asupra erorii şi îi va sugera soluţia corectă.
Din păcate această iluzie a egalității, promovată de aritmetică, e infiltrată în toate acțiunile noastre. Statistic, vorbim doar de cutare număr de oameni, ori de salariați, ori de soldați trimiși în linia întâia, fără a face deosebirea dintre idiot și potențialul geniu. Activitățile de standardizare mai reduc din inegalități, dar nu le pot elimina.
Dar sunt și anumite aspecte ale realității pe care matematica nu le poate descrie deloc. Creionăm mai jos un asemenea exemplu. La lecţiile de matematică din liceu (și nu numai), se folosește adesea în demonstrații metoda inducţiei complete. Ea spune aşa: dacă o afirmaţie este adevărată pentru i = 1 (sau 0) şi dacă din presupunerea că e adevărată pentru i = n, putem să deducem că e adevărată şi pentru i = n+1, atunci rezultă că afirmaţia este adevărată pentru un i oricât de mare.
Metoda este perfect valabilă, dar numai între limitele lumii ideale a matematicii, nu şi în realitate. Un argument convingător în acest sens este faimosul paradox al pleşuvului, enunţat se pare prima oară de Eubulide în secolul IV înainte de Hristos. Paradoxul are nenumărate variante. De pildă, un om care are doar un singur fir de păr pe cap este (evident) chel. Dacă ar avea doar câteva (n) fire şi ar fi chel, el ar rămâne tot chel şi dacă i‑ar creşte un fir în plus (deci ar avea n+1). Rezultă din aceste premise – conform metodei inducţiei complete – că el va rămâne chel oricâte fire i‑ar creşte în cap… Paradoxul poate fi urmărit, chiar mai convingător, şi în sens invers. O persoană cu păr bogat, dacă pierde un fir de păr, rămâne tot cu păr bogat ș.a.m.d. Deci oricâte fire ar pierde, va rămâne mereu cu păr bogat… Fenomenul pe care matematica nu-l poate descrie aici este „saltul calitativ” sau emergența noilor calități. În consecință, o gândire matematizată, mecanicistă, deprinsă cu folosirea inducției complete, va fi înclinată să considere orice nouă calitate ca fiind adăugată dinafară.
Matematica se confruntă și cu alte paradoxuri. Din cauza lor, la începutul secolului XX matematicienii s‑au scindat în şcoli diferite (logiciștii, intuiționiștii, formaliștii), fiecare promovând metode şi adevăruri contestate de ceilalţi. Niciuna dintre aceste şcoli nu a reuşit să-şi ducă programul până la capăt, disputa dintre ele rămânând să mocnească până azi.
În plus, matematicianul Kurt Gödel a demonstrat în 1931 că aritmetica nu poate fi descrisă complet decât cu un număr infinit de axiome. Acest fapt strecoară bănuiala că, în mod analog, s-ar putea ca fenomenele din Univers să nu poată fi descrise exhaustiv, cu instrumente noastre matematice, decât printr-un număr infinit de legi, pe care, evident, nu vom apuca să le formulăm niciodată până la capăt.
Ca o concluzie, putem cita pe fizicianul Werner Heisenberg, care scria: „matematica reprezintă forma în care noi exprimăm înţelegerea pe care o avem asupra naturii; matematica nu reprezintă însă conţinutul ei”.
Abordarea științifică și teoriile
Lumile ideale, de care aminteam în contextul logicii, sunt descrise prin adevăruri ideale (axiome, legi, formule etc.), considerate perfecte, construite, la rândul lor, din abstracții perfecte (concepte, simboluri etc.). O astfel de lume ideală, dacă descrie un domeniu bine delimitat al realității, poartă numele de teorie. Adevărurile ideale ale unei teorii pot fi puse în legătură cu adevăruri ale lumii reale (constatări, imagini, măsurători etc.) numite fapte, pe care le explică.
Rostul oricărei teorii este unul singur – ca din adevărurile ei, prin operații logice sau matematice, să fie deduse adevăruri ideale inedite, acestea să fie traduse în realitate sub forma unor fapte reale prezise, care apoi să fie verificate în practică.
Oamenii de știință, în particular fizicienii, când explorează un anumit domeniu al realității, construiesc, de fapt, o lume ideală perfectă, pe care o descriu sub forma unei teorii, care dublează îndeaproape acel domeniu din lumea reală. Teoria permite apoi raționamente și calcule matematice precise, la capătul cărora se obţin adevăruri care se verifică apoi prin confruntarea cu realitatea.
Un exemplu celebru pentru această metodă a fost descoperirea, în 1846, a planetei Neptun. Plecând de la abaterile mişcării planetei Uranus (fapte) și folosind legile din lumea ideală a mecanicii newtoniene, astronomul francez Urbain Le Verrier a calculat și a prezis poziţia prevăzută, pe cer, a unei planete noi, până atunci de nimeni observată (adevăr ideal). Le Verrier a comunicat coordonatele astronomului german Johann Galle, care, dispunând de un telescop puternic, a găsit vizual planeta, ca un fapt din realitate, în chiar prima seară, foarte aproape de locul indicat, deci cu o eroare acceptabilă.
Această metodă a „descoperirii în vârful peniţei” a devenit, începând din secolul XIX, principala deschizătoare de drumuri în cunoaştere, mai ales în fizică, fiind argumentul cel mai solid care justifică structura ideal-real a teoriilor ştiinţifice. Mai aproape de noi, existenţa celor mai multe elemente chimice, particule elementare, ori a energiei nucleare sau termonucleare au fost prezise înainte, prin teorie, şi abia apoi confirmate practic. Fără această capacitate de previziune n‑ar fi existat, între altele, nimic din ingineria modernă.
Se vorbeşte însă mult mai puţin despre faptul că acelaşi Le Verrier a calculat, în acelaşi mod, că în imediata apropiere a Soarelui trebuie căutată şi o altă planetă, pe care a numit-o Vulcan. Planeta nu a fost găsită niciodată, deoarece… nu există. Se spune că Le Verrier a fost extrem de afectat de acest insucces, semn că nici el nu a înţeles pe deplin faptul că, între realitate şi o lume ideală oricât de fidelă, „acordul” este totdeauna provizoriu, iar „divorţul” dintre teorie și realitate poate veni atunci când te aştepţi mai puţin.
Efectul de felinar
Folosind terminologia filosofului Karl Popper, pentru ca o teorie să fie considerată științifică ea trebuie să fie falsificabilă, adică să admită dintru început că, deși majoritatea previziunilor sale vor fi corecte, anumite previziuni s-ar putea dovedi false, după verificarea în practică. Atunci când aceasta chiar se întâmplă, teoria trebuie completată sau schimbată.
Pentru ca o teorie să fie considerată științifică, mai este nevoie de o condiție specială. Ea trebuie să explice nu doar faptele cunoscute din domeniul pe care îl descrie, ci și faptele noi, apărute pe parcurs sau care nu au fost luate până atunci în considerare, din respectivul domeniu. Dacă nu se găsește o explicație, faptele respective trebuie să fie examinate cu maximă atenție: fie să poată fi aduse, spre studiu, într-un laborator, fie să poată fi observabile de orice sceptic neîncrezător. Din păcate, există și fapte pentru care așa ceva nu e posibil.
Ca un exemplu exotic, știința poate explica mulțumitor comportamentul tuturor obiectelor care zboară pe cer. Dar de cel puțin optzeci de ani, zeci de mii de persoane au semnalat că au observat OZN-uri, obiecte care nu corespund cu nimic cunoscut și care au un comportament care sfidează legile fizicii așa cum le cunoaștem, de pildă, plutesc nemișcat, apoi pleacă brusc cu o viteză hipersonică, virează în unghi drept ș.a.m.d. Aceste OZN-uri nu pot fi aduse într-un laborator pentru a fi studiate și nici nu pot fi observate de orice doritor.
Există multe asemenea aspecte ale realității care nu pot fi (încă?) aduse în laborator, nici observate obiectiv, de pildă: unele fenomene fizice extreme, dar și lumea interioară a conștiinței, mecanismele creației autentice, accesul unor clarvăzători la informații reale din locuri inaccesibile fizic, trăirile mistice, aparițiile religioase ș.a.m.d.
Toate aceste exemple ilustrează că oamenii observă fenomene care se petrec, dar nu pot fi explicate (încă) prin teorii științifice. În mod regretabil, persistă încă și opinia că multe dintre fenomenele de acest tip de fapt nu există, întrucât „nu pot exista”, fiind doar iluzii, interpretări greșite etc.
Prejudecata prin care este negată realitatea unor fenomene, pe motivul că nu pot fi cercetate cu toată rigoarea cerută de abordarea științifică, este numită și „efectul de felinar”, după o veche şi binecunoscută anecdotă engleză: În miez de noapte, un om beat umblă în patru labe în jurul unui felinar. La interpelarea poliţistului, răspunde că şi-a pierdut cheile. Caută amândoi un timp, fără succes. Poliţistul întreabă atunci dacă e sigur că şi-a pierdut cheile aici. „Nu” – sună răspunsul – „mi-am pierdut cheile undeva pe drum”. „Atunci de ce le cauţi aici?” „Pentru că aici se vede mult mai bine”… În acelaşi mod, ştiinţa, afectată de acest „efect de felinar”, cercetează doar în zona fenomenelor materiale, observabile, experimentabile, constante în timp ş.a.m.d., deşi s-ar putea ca unele „chei” foarte importante pentru omenire să se găsească undeva în altă parte.
Din cele spuse până aici despre teorii, înțelegem că existența sau inexistența unui obiect sau fenomen real, încă neatestat dar prezis, se poate dovedi doar explorând realitatea, nicidecum prin raționament. Altfel spus, expresiile de tipul „s-a demonstrat că X nu poate exista” sau „teoria atestă că trebuie să existe Y” sunt fundamental viciate.
Ca o concluzie: multe persoane cu instruire și experiență limitată comit trei greșeli fundamentale: (1) au convingerea că adevărat este doar ceea ce se află sub „felinarul” metodei științifice, (2) consideră că adevărurile teoriilor pe care le cunosc ei sunt ultime și imuabile, luptând din răsputeri pentru a le apăra, (3) confundă realitatea cu imaginea sa ideală din cutare teorie, ignorând toate „procustizările” făcute în construirea teoriei. Evitarea sistematică a acestor trei greșeli ne poate feri de multe surprize neplăcute.
Pluralitatea și pluralismul teoriilor
Sunt situații în care două teorii diferite explică egal de bine anumite fapte din realitate. Pentru a afla care este teoria cea adevărată, se obișnuiește să se efectueze un experiment crucial: se alege o situație, încă neverificată, pentru care una dintre teorii afirmă că lucrurile vor sta într-un fel, iar cealaltă teorie spune că va fi altfel. Prin experimentul numit „crucial” se produce respectiva situație și se vede cine a avut dreptate, teoria perdantă urmând să fie propusă spre revizuire sau eliminare.
Dar există și situații în care experimentul crucial nu este posibil (încă?). Alegând un exemplu din lumea fizică, mecanica ne învață că fenomenele sunt reversibile în timp, deci pot decurge și în sens invers; în formulă trebuie doar să schimbăm un semn. Dimpotrivă, principiul al doilea al termodinamicii ne avertizează că nu putem inversa mersul timpului. Cine are dreptate? Nu se poate realiza un experiment crucial în care să încercăm inversarea scurgerii timpului. Drept urmare, ambele teorii sunt păstrate ca valabile și sunt utilizate în ocaziile potrivite. Știința cunoaște mai multe astfel de cazuri. Conduita corectă este deci următoarea: dacă nu putem respinge o teorie, prin fapte unanim acceptate, atunci e bine s-o păstrăm. Astfel, în anumite domenii, ajungem să dispunem de o pluralitate de teorii, pe care le putem folosi simultan când facem previziuni, chiar dacă pe alocuri teoriile se contrazic între ele. Această metodă, care poate fi numită abordarea pluralistă, deși e mai dificil de folosit, este mult mai rațională decât cramponarea (pentru motive probabil subiective) de una anume dintre teorii, atitudine pe care o putem numi monistă.
Utilizarea simultană a mai multor teorii sau modele, deci a unei pluralităţi de adevăruri, oferă şansa de a putea privi aceeaşi realitate din mai multe unghiuri complementare. E un avantaj important, dacă ne gândim că orice adevăr are limite şi niciun om, în particular, niciun creator de teorii, ori chiar receptor al unor revelații, nu este ferit de „hipnoze culturale”. Informaţia obţinută prin opţiunea pluralistă este mai bogată, deci acţiunea condusă cu ajutorul ei are şanse mai mari să fie eficace. Orice teorie sau viziune forţează realitatea într-un „pat al lui Procust”. Dar pluralistul are măcar „mai multe paturi ale lui Procust”, între care se poate acomoda.
Paradigma și axiomele ascunse
Partea de lume ideală a unei teorii științifice este formată din principii (axiome, postulate) și adevăruri ideale derivate. Acestea sunt construite din concepte primare și derivate (cuvinte, simboluri matematice etc.). De regulă, se pierde însă din vedere că, la baza tuturor teoriilor, pe lângă principiile, axiomele, postulatele declarate, se acceptă tacit și alte adevăruri și metode subînțelese. De pildă, în știința și filosofia europeană se subînțelege, de câteva secole, că realitatea este formată din două părți: realitatea materială, în cunoașterea căreia suverană este știința, și realitatea imaterială, spirituală, domeniu al filosofiei și religiei. La fel, singura metodă valabilă a fost considerată reducționismul cartezian, ideea că lucrurile complexe pot fi înţelese prin reducerea lor la interacțiunile dintre părţi, sau la componente elementare, precum particulele materiale, metodă dublată de dificultatea acceptării schimbărilor calitative, a emergenței, datorită imposibilității descrierii ei matematice.
În ultimele decenii aceste convingeri au fost contestate tot mai des. Studiul așa-numitelor „fenomene psi” indică faptul că uneori putem primi informații semnificative fără a folosi simțurile obișnuite și în moduri care depășesc constrângerile obișnuite ale spațiului și timpului.
De pildă, prin metoda Controlled Remote Viewing (CRV), o unitate secretă a agenției de informații a armatei americane (Defense Intelligence Agency – DIA), de la Fort Meade, în Maryland, în cadrul proiectelor: Grill Flame, Center Lane, Sun Streak sau Stargate, au fost pregătite câteva sute de clarvăzători militari. Între 1986 şi primăvara 1995, aceștia au efectuat peste 200 de sarcini operative concrete, în vederea obţinerii unor informaţii care nu erau accesibile prin alte surse; între acestea: monitorizarea submarinelor ruseşti, a rampelor de lansare a rachetelor, a depozitelor de arme chimice, găsirea de ostatici, spionaj privind planuri politice, militare sau economice, dar şi pentru localizarea unor persoane vizate, rezolvarea unor crime ş.a.m.d. Acurateţea tehnicilor CRV a fost de 65-95%. Deci metoda funcționa, deși știința nu are încă un răspuns cum anume.
În plus, cercetările psi au dovedit că unele persoane pot influența mintal – la distanță – dispozitive fizice și organisme vii (inclusiv alte ființe umane). Studiile psi arată, de asemenea, că mințile îndepărtate se pot comporta în moduri corelate nonlocalizat, nemediat (nefiind legate prin niciun semnal energetic cunoscut), integral (nu se degradează cu creșterea distanței) și instantaneu (par să fie simultane). Aceste evenimente sunt atât de frecvente încât nu mai pot fi privite ca anormale sau ca excepții de la legile naturale, ci ca indicii ale necesității unui cadru mai larg de explicații care să nu fie bazat exclusiv pe materialism. Experimente controlate de laborator au mai documentat faptul că un medium calificat poate obține uneori informații foarte precise despre persoanele decedate. La cele de mai sus putem adăuga mărturiile privind alte fenomene inexplicabile, inclusiv, de ce nu, miracole de tip religios.
Toate aceste fenomene fac ca un număr semnificativ de oameni de știință să ceară o schimbare de paradigmă spre o abordare științifică post-materialistă, care să lărgească (nu să înlăture) știința actuală. În această abordare se cere ca realitatea să fie considerată unică, și să nu mai fie divizată în material și imaterial, mintea să fie considerată un aspect al realității la fel de primordial ca lumea fizică și să admitem existența unei minți unice incluzând toate mințile individuale, particulare. Este luată în considerare și problema supraviețuirii în continuare a conștiinței, după moartea corporală, ca și existența altor niveluri de realitate care sunt non-fizice.
Cunoașterea religioasă
Un domeniu în care putem utiliza și exemplifica noțiunile expuse mai sus este cel al cunoașterii religioase. Religiile au construit și ele de fapt teorii, lumi ideale, cu adevăruri ideale considerate perfect adevărate (dogme, doctrine). Domeniul abordat de ele a fost presupunerea existenței în realitate a unei puteri mult superioare care intervine în viața pământenilor, ca și în supraviețuirea conștiinței după moarte. Faptele la care religiile făceau apel erau miracolele sau trăirile atestate prin mărturii.
Există peste zece mii de religii în lume, dintre care 150 au cel puțin un milion de adepți. Pe de o parte, fiecare dintre diferitele religii este convinsă că ea și numai ea este cea care deține, în litera dogmelor sale, adevărul ultim asupra naturii realităților de dincolo de materie. Pe de altă parte, „adevărurile ultime” ale unor religii contrazic, uneori în totalitate, pe cele ale altora. Iată-ne în prezența unei pluralități de mii de „teorii” care vor să descrie un același aspect al realității. Dacă am dori să le departajăm, eventual să respingem unele dintre ele, ar trebui să realizăm experimente cruciale, care să aibă ca efect fapte pe care să le accepte toată lumea. Așa ceva, în general, nu e posibil. În astfel de cazuri e recomandabil deci să folosim, la fel ca mai sus, abordarea pluralistă.
Oamenii obișnuiți se afiliază, de regulă extrem de puternic, monist, la o anumită religie. Abordarea pluralistă ne asigură însă că este mai rațional să acceptăm și să folosim pentru căutarea adevărurilor despre Divinitate, simultan, toate religiile, poate cu o pondere mai mică sau mai mare atașată fiecăreia. Iată o concluzie care merită o discuție mai aprofundată.
Între judecată și gândire
Există însă o provocare chiar mai grea decât abordarea pluralistă. Lui Carl Gustav Jung i se atribuie afirmația „A gândi e dificil, de aceea majoritatea oamenilor judecă”. Cu elementele din acest articol putem înțelege clar tâlcul acestui mesaj.
Într-adevăr, unei teorii sau dogme îi corespunde o lume ideală perfectă, necontradictorie. În interiorul ei putem efectua, fără teama de a greși, operații logice (sau matematice), adică putem judeca, deducând noi consecințe logice (care, de fapt, existau, potențial, încă în premise).
Dacă folosim însă, ca în abordarea pluralistă, mai multe teorii sau dogme simultan, aproape sigur, în unele dintre acestea există idei care contrazic ideile conținute în altele. Or asupra unor afirmații contradictorii logica e neputincioasă. Înțelegem astfel că o pluralitate de teorii diferite nu poate fi abordată nemijlocit prin raționamente logice. Poate fi abordată însă prin ceea ce numim gândire.
Gândirea, operație mult mai complexă decât logica, este neformalizabilă. Ea se folosește atunci când omul decide sau când creează ceva inedit, care n-a existat în premise. Gândirea ia în considerare, simultan, nu doar pluralitatea unor teorii care se pot contrazice între ele ci și palierul colocvial, metaforic, ca și palierul nonverbal, al necuvintelor, asociind uneori conștientul și subconștientul, dar mai ales legând toate de setul de valori și de afectivitate.
Așadar logica ne permite să facem alegeri raționale, prin operații accesibile și unei mașini, în timp ce gândirea este singura cale pentru realizarea unor decizii, folosind liberul arbitru, ori pentru construirea unor adevăruri „nou create”, inedite. De pildă, în momentul în care Lobacevschi (sau Bolyai, sau Gauss) a postulat că „dintr-un punct la o dreaptă pot fi duse mai multe paralele” acesta a fost un „adevăr nou creat”, întrucât nu a fost nici dedus din alte adevăruri geometrice, nici obținut „prin inducție” asupra unor măsurători de teren.
Operațiile logice cu judecăți, nu pot fi realizate decât în interiorul unei lumi ideale date (de exemplu o teorie formală). Aceste operații nu vor reuși decât să lărgească și să adâncească „groapa de potențial” corespunzătoare acelei teorii. Cel ce gândește (pluralist), atunci când trece de la o teorie la o altă teorie – la fel de plauzibilă – este obligat să „iasă” din prima teorie, să-i uite pe moment principiile, „intrând” apoi în cealaltă teorie, ataşându-se de un alt set de principii, diferit şi uneori contrazicându-l pe cel dinainte. În cele din urmă cel care gândește, punând în competiție cele aflate în fiecare teorie folosită, se va ridica deasupra tuturor acestora (thinking outside the box – ar spune anglofonii), de pildă pentru a găsi un „adevăr nou creat”. Operaţia necesită desigur un oarecare exerciţiu şi o anumită elasticitate a minţii.
Calculatoarele electronice sunt capabile să judece, folosind logica și matematica în interiorul unei singure lumi ideale. Rezultatele operațiilor sale sunt perfecte în raport cu premisele, dar poartă erorile procustizărilor suferite în construirea teoriei. Omul, în schimb, este capabil de gândire, în sensul definit mai sus, cu pluralități de adevăruri pe toate cele trei paliere, cu intervenția inconștientului (poate și a celui colectiv, definit de același C.G. Jung) și, mai ales, a lumii valorilor și afectivității. Și n-am amintit de alte însușiri omenești cum ar fi conștiința sau intenționalitatea.
Gândirea, pluralismul, impun (la modul existenţialist, ar fi spus Jean-Paul Sartre) luarea frecventă a unor decizii şi asumarea răspunderii pentru ele, eforturi de care monistul este scutit în bună măsură și care calculatorului îi rămân complet străine.
Cu cele de mai sus am adus deci argumente nu doar pentru limitele instrumentelor omenești ale cunoașterii ci și pentru a înțelege imensele deosebiri dintre mașina de judecat și gândirea creatoare umană. Acestea sunt și argumente pentru a îndepărta spaima că inteligența artificială va înlătura în curând omul gânditor. Dar o simbioză între cei doi va marca probabil deceniile care urmează.
